Der 1942 in Ringe, Dänemark geborene Egon Madsen ist Balletttänzer und Ballettmeister. Er war u.a. Solist des Stuttgarter Balletts und trug mit zum Stuttgarter Ballettwunder Ende der 1960er Jahre unter John Cranko bei.

Madsen machte seine Ballettausbildung an verschiedenen dänischen Ballettschulen und kam 1961 durch eine seiner Lehrerinnen und den Tänzer Erik Bruhn in das Stuttgarter Ballett unter der Leitung von Cranko wo er im Jahr darauf Solotänzer wurde. Cranko aber auch andere Choreografen verfassten Rollen wie z.B. in Romeo und Julia (1962): Paris, extra für Egon Madsen.

Nachdem er 1981 aus dem Stuttgarter Ballett austrat, übernahm er zunächst die Leitung des Frankfurter Balletts und wurde anschließend Balldirektor des königlichen Schwedischen Balletts und des Teatro Comunale in Florenz. 1990 kehrte er als stellvertretender Ballettdirektor zum Stuttgarter Ballett zurück und wurde 1996 Ballettmeister des Leipziger Balletts. 1999 wurde er Tänzer am Nederlands dans Theater III und übernahm von 2000-2007 die Leitung dort. Er beförderte in den Jahren danach als „Company Coach“ den Start des Tanzensembles Gauthier Dance am Theaterhaus Stuttgart. 2011 erhielt er den Deutschen Tanzpreis. 2020 war er Teil einer Theaterproduktion von Mauro Bigonzetti. Inzwischen lebt er  in Italien.

2001 war er zu Gast im KunstSalon.